Ölçü birimlerini belirlemeden önce birim ve boyut arasındaki farkı anlamamız gerekir. Boyut, birimleri belirlememizi sağlayan temel, somut olgulardır. İşte biz bu boyutlar üzerinden ölçü birimleri belirleyerek ölçüm yaparız.
Mesela uzunluk, herhangi bir ölçü birimi düşünmeden, tek başına bir boyuttur. Siz bu uzunluk boyutu üzerinde ölçüm yapacağınız zaman kendinize bir ölçüm birimi belirlersiniz. Örneğin, bir kumaşın boyunu ölçerken bir kişi 1 m’yi ölçü birimi yapar, diğeri ise kolunun tamamını ölçüm birimi yapar. Orada önemli olan boyutun uzunluk olarak tanımlanmış olmasıdır. Ölçü biriminiz boyutla uyumlu değilse ölçüm yapamazsınız. Mesela uzunluğu kilo ile ölçemezsiniz.
Biz evrendeki ölçüm birimlerini asagidaki temel boyutlar
üzerinden hesaplarız:
Kütle (M)
Uzunluk (L)
Zaman (t)
Sıcaklık (T)
Mol (n)
Elektrik Yükü (Q)
Işık Yoğunluğu (C)
Simdi bir örnekle herhangi bir fiziksel varlığın boyutunu nasıl ölçeceğimizi bulalım. Diyelim ki kuvvet ölçeceksiniz. Newton’un ikinci yasasına göre kuvvet denklemi şudur :
Kuvvet = kütle * ivme (1)
Denklem 1 deki ivme ise hızın zamanla değişimidir. Hız ise uzunluğun zaman ile değişimidir. Hızın boyutunu Uzunluk/Zaman dersek ivmenin boyutu (Uzunluk/Zaman)/Zaman olur. Şimdi kütlenin boyutu zaten kendisi oluyor. Dolayısıyla Denklem 1 den kuvvetin boyutunu belirleyebiliriz:
Kuvvet = Kütle*(Uzunluk/Zaman)/Zaman (2)
Kuvvet= Kütle*Uzunluk/Zaman^2 (3)
ya da Kuvvet = ML/t^2 (4)
Şimdi siz M, L ve t’ye uygun ölçüm birimleri kullanarak kuvvete istediğiniz ölçüm birimini seçebilirsiniz. Mesela uluslararası standarda göre kütleyi kg, uzunluğu metre ve zamanı saniye yaparsanız kuvvet birimi kg*m/s^2 yani newton olur. Ama siz hesaplama yaptığınızda birimi mesela kgm^2/s^2 buluyorsanız hesaplama hatanız var demektir.
Not: Bir formül kullanarak bir fiziksel varlığı hesaplarken (kuvvet, enerji, yoğunluk, v.s.) önce formuldeki terimlerin boyutlarını formüle koyup o varlığın boyutunu bulun. Eğer buldugunuz değer o varlığın gerçek boyutuna eşit değilse kullandığınız formülde bir işlem hatası vardır.
Şimdi üstte bahsettiğimiz temel boyutlar icin, ışık yoğunluğu hariç, uluslararası standardlardaki (SI) ölçüm birimlerinin nasıl bulunduğunu anlatalım:
Kütle: SI ölçüm birimi 1 kg yani 1000 g’dır. 1 g olarak ise Paris’te bulunan bir platinum–iridium silindirin ağırlığı kabul edilmiştir. Bu silindir ayrıca 1 cm^3 de +4°C deki suyun ağırlığına eşittir.